有限数学示例

$(2 t^{4} - 5 t^{3}) (7 t^{3} - 4 t^{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 t^{4} - 5 t^{3}) (7 t^{3} - 4 t^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 t^{4} (7 t^{3} - 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3} - 4 t^{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 t^{4} (7 t^{3}) + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3} - 4 t^{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 t^{4} (7 t^{3}) + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 7 t^{4} t^{3} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $t^{4}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $t^{3}$ 。

$2 \cdot 7 (t^{3} t^{4}) + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 7 t^{3 + 4} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$2 \cdot 7 t^{7} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$14 t^{7} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 t^{4} t^{2} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $t^{4}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $t^{2}$ 。

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 (t^{2} t^{4}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 t^{2 + 4} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.5.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 t^{6} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 t^{3} t^{3} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.8

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.8.1

移动 $t^{3}$ 。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 (t^{3} t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 t^{3 + 3} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.8.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 t^{6} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.9

将 $- 5$ 乘以 $7$ 。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

解题步骤 2.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 t^{3} t^{2}$

解题步骤 2.1.11

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.11.1

移动 $t^{2}$ 。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 (t^{2} t^{3})$

解题步骤 2.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 t^{2 + 3}$

解题步骤 2.1.11.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 t^{5}$

解题步骤 2.1.12

将 $- 5$ 乘以 $- 4$ 。

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} + 20 t^{5}$

解题步骤 2.2

从 $- 8 t^{6}$ 中减去 $35 t^{6}$ 。

$14 t^{7} - 43 t^{6} + 20 t^{5}$

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